Düse (Aufgabe 1)

Aufgabe mit Lösungsweg runterladen: Düse (Aufgabe 1)

Durch eine wärmeisolierte, waagrecht liegende Düse strömt Luft stationär. Die Luft strömt in die Düse bei Umgebungszustand (pU=1bar, ϑU=25°C) mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s ein. An dem anderen Ende strömt die Luft bei einem Druck von 0,8 bar mit der Geschwindigkeit von 150 m/s aus.

1)        Bestimmen Sie das Verhältnis der beiden Querschnitte Aaus/Aein.

2)       Entscheiden Sie rechnerisch, ob es um reversiblen Prozess geht.

Die Luft soll als perfektes Gas mit cp=1 J/K∙g und R=0,29 J/K∙g angenommen werden.

Lösung:

1)

Modell düse

Die allgemeine Gleichung zum 1.Hauptsatz:

1 hauptsatz

Stationär → d/dτ=0

Adiabatisch → ΣQ=0

Keine Arbeit → ΣW=0

Waagrecht liegend → Keine Änderung der potentiellen Energie → Δ(g·z)=0 und Δ(epot)=0

Dann bekommen wir die vereinfachte Gleichung:

h und cwobei hein=cp·Tein=cp·TU und haus=cp·Taus

Deswegen ist die Temperatur des ausströmenden Gases:

Taus 286K

Um Aaus/Aein zu bestimmen, brauchen wir zusätzlich den Massenerhaltungssatz und Zustandsgleichung für ideales Gas:

Aein durch Aaus

2) Wir berechnen die Entropieänderung während des Prozesses: deltaS 0,026

Deswegen ist der Prozess irreversibel. Δs>0 zeigt auch, dass es um eine Düse geht.

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